Юла, йо-йо и другие вращающиеся игрушки являются одними из старейших игрушек, созданных человеком, самые ранние примеры датируются 3500 г. до н.э. Как это ни парадоксально, но их не очень легко сделать, создание их конструкции требует многих проб и ошибок.
Одна ошибка и вместо делающей пируэт игрушки, вы получаете гремящее пресс-папье. Вот почему, как правило, вращающиеся игрушки должны были быть симметричными до сих пор. Бросив вызов симметрии, Disney Research Zurich и ETH Zurich разработали компьютерный алгоритм, который может принять любую форму, независимо от того, насколько не симметричен объект и заставить его вращаться.
Суть проблемы – “момент инерции”. Не вдаваясь в некоторые нудные для глаз аспекты математики, момент инерции является одним из главных свойств вращающегося объекта, который определяет, падает он или нет. Если момент инерции оптимизирован, то объект вращается под прямым углом к заданной оси и не падает. Если нет, то объект выходит из равновесия, и результат немного похож на стиральную машину, которая пытается ходить по комнате во время отжима.
Как это работает
Алгоритм Диснея берет твердый, асимметричный объект, который должен падать через секунду и оптимизирует его вращательную динамику. На практике это работает как, если менять местоположение влажного пухового одеяла, таким образом, возвращая в баланс стиральную машину.
Алгоритм сопоставляет внутреннее пространство объекта и реконструирует его с помощью “адаптивной мультирезолюции Voxelization.”
Затем цифровой алгоритм удаляет материал из объекта, пока объект не уравновешивается против асимметрии, так он и будет вращаться вокруг любой выбранной оси. Новый дизайн запускают через 3D-принтер для производства нового объекта с правильной формой пустот внутри и низким центром тяжести. Новый объект должен вращаться довольно красиво.
Если объект так несуразен, что пустоты внутри не достаточно, чтобы заставить его вращаться, или центральный орган по форме слишком плоский для любых пустот, алгоритм возвращается к процессу, называемому клетка на основе деформации. При этом алгоритм изменяет форму объекта незначительно, так чтобы он вращался вдоль требуемой оси.
Наконец, если ни один из вышеупомянутых процессов не выполняет работу или форма не может быть изменена, то алгоритм использует оптимизацию «двойной полости. Это означает, что алгоритм решает проблему добавлением «костей».
Вместо того чтобы выдалбливать полости или вносить изменения в формы, алгоритм добавляет второй, более тяжелый материал внутрь объекта в качестве противовеса, таким образом, он вращается правильно. Затем он конструирует пустоту для нового материала и пресс-формы для более тяжелого материала, который может быть применен и вставлен во вращающийся объект, чтобы сбалансировать его.
“Наш подход действует на широкий спектр моделей: от персонажей, таких как слон, балансирующий на ноге, или броненосец, танцующий брейк-данс на своем панцире, до абстрактных форм”, – говорит Мориц Бачер, исследователь в Disney Research в Цюрихе, защитивший докторскую диссертацию. “Он очень хорошо подходит для объектов, которые могут быть изготовлены при помощи 3D-принтера, который мы использовали, чтобы сделать юлу и йо-йо необычной формы, но с удивительно стабильными вращениями”.
По данным исследовательского подразделения Disney, момент инерции является основополагающим для механических систем, поэтому алгоритм полезен не только для игрушек. Путем оптимизации инерционных свойств отдельных частей машины, все устройство может работать с большей эффективностью.
Исследования Disney будут представлены на ACM SIGGRAPH 2014 на этой неделе в Ванкувере, Канада.
На видео ниже показан алгоритм процесса.
